在梯形ABCD中,AB‖CD,CE平分∠BCD,且CE⊥AD于点E,DE=2AE,△CDE的面积为8,则梯形ABCD的面积为（）A.16 B.15 C.14 D.13 答案好像是B,但请说出原因
问题描述：
在梯形ABCD中,AB‖CD,CE平分∠BCD,且CE⊥AD于点E,DE=2AE,△CDE的面积为8,则梯形ABCD的面积为（）
A.16 B.15 C.14 D.13
答案好像是B,但请说出原因
答
延长DA和CB,交于点F因为CE平分∠BCD,又CE⊥DF,易证△CEF全等于△CED,则S△FCD=2S△CED=16；DE=EF又AB//CD,则△FBA∽△FCDDE=2AE=EF,可得AF:FD=1:4,则S△FAB=(1/4)^2*S△FCD=1/16*16=1所以S梯形=S△FCD-S△FAB=16-1=1...