若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x23−y2＝1的右焦点重合，则p的值为（　　）A. -4B. 4C. -2D. 2

分类: 作业答案 • 2022-09-26 22:20:31

问题描述：

若抛物线y²=2px的焦点与双曲线

−y2＝1的右焦点重合，则p的值为（　　）
A. -4
B. 4
C. -2
D. 2

答

∵双曲线

−y2＝1中a²=3，b²=1
∴c=

a2+b2

=2，得双曲线的右焦点为F（2，0）
因此抛物线y²=2px的焦点（

，0）即F（2，0）
∴

=2，即p=4
故选B
答案解析：根据双曲线方程可得它的右焦点坐标，结合抛物线y²=2px的焦点坐标（

，0），可得

=2，得p=4．
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题给出双曲线的焦点与抛物线焦点重合，求抛物线的焦参数，着重考查了双曲线的基本概念和抛物线的标准方程等知识，属于基础题．