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已知椭圆3x2+4y2=12上的点P与左焦点的距离为52，求点P到右准线的距离．

分类: 作业答案 • 2022-09-26 19:40:30
问题描述：

已知椭圆3x2+4y2=12上的点P与左焦点的距离为

5
2
，求点P到右准线的距离．

答

椭圆方程整理得

x2
4
+
y2
3
＝1
∴a=2，b=
 3
，c=
 a2−b2
=1
∴e=
c
a
=
1
2

根据椭圆的定义可知P与右焦点的距离为4-
5
2
=
3
2

根据椭圆的第二定义可知点P到右准线的距离为
3
2
e
=3
答案解析：先把椭圆方程整理成标准方程，进而可得a和b，求得c，进而可求得离心率e．根据椭圆的第一定义可求得P与右焦点的距离，进而根据椭圆的第二定义求得点P到右准线的距离．
考试点：椭圆的定义．
知识点：本题主要考查了椭圆的定义．灵活利用椭圆的第一和第二定义，有时能找到解决问题的捷径．

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