抛物线y²=2px(p>0)上一点m到焦点的距离是a,则点m到准线的距离与点m的横坐标分别为?我们刚学感觉很难一点思路都没有,

问题描述:

抛物线y²=2px(p>0)上一点m到焦点的距离是a,则点m到准线的距离与点m的横坐标分别为?我们刚学感觉很难一点思路都没有,

距离为a坐标(负二分之一p,y) y为m的纵坐标

答:
抛物线的定义:动点到焦点的距离等于其到定直线(准线)的距离
所以:点M到准线的距离也是a
因为:y^2=2px,p>0的焦点为(p/2,0),准线为x=-p/2
所以:x-(-p/2)=a
解得:x=a-p/2
所以:点M的横坐标为a - (p/2)