ab≠0,求证:(a2+b2)(1/a2+1/b2)≥4
问题描述：
ab≠0,求证:(a2+b2)(1/a2+1/b2)≥4
答
a²+b²≥2|ab|,1/a2+1/b2)≥2×1/|ab|
∴(a2+b2)(1/a2+1/b2)≥2|ab|×2×1/|ab|=4
答
(a²+b²)(1/a²+1/b²)
=1+a²/b²+b²/a²+1
=2+a²/b²+b²/a²
≥2+2(a/b)(b/a)
=2+2
=4
答
(a²+b²)(1/a²+1/b²)
=1+a²/b²+b²/a²+1
=2+a²/b²+b²/a² (利用基本不等式a²+b²≥2ab）
≥2+2(a/b)(b/a)
=2+2
=4
即证：(a²+b²)(1/a²+1/b²)≥4