椭圆与双曲线有公共焦点,椭圆25x^2+9y^2=1,它们的离心率之和为2.求双曲线方程
问题描述：
椭圆与双曲线有公共焦点,椭圆25x^2+9y^2=1,它们的离心率之和为2.求双曲线方程
已知双曲线与椭圆25x^2+9y^2=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之和为2,求双曲线的方程.
答
x²/(1/25)+y²/(1/9)=1所以a'²=1/9,b'²=1/25c'²=1/9-1/25=16/225c'=4/15所以e'=c/a=(4/25)/(1/3)=12/25所以双曲线e=2-e'=38/25c=c'=4/15焦点在y轴e=c/b=28/25b=5/21a²=c²-b²...