双曲线与椭圆4X2+Y2=64有公共的焦点,它们的离心率互为倒数,则双曲线的方程为?

分类: 作业答案 • 2023-01-20 11:10:00

问题描述：

答

将椭圆方程化为标准式子是X2/16+Y2/64=1 所以a2=64,b2=16.所以c2=48即焦点（±4√3,0）离心率c/a=√3/2.因此双曲线焦点（±4√3,0）,离心率=2/√3,c2=48.所以a2=36,b2=12.双曲线方程为Y2/36 —X2/12=1（√是根号）（...