关于双曲线.已知双曲线C的离心率等于2,且与椭圆x^2\24+y^2\8=1有相同的焦点 求：（1）双曲线C的方程（2）双曲线C的实轴长和渐近线方程.
问题描述：
关于双曲线.
已知双曲线C的离心率等于2,且与椭圆x^2\24+y^2\8=1有相同的焦点 求：
（1）双曲线C的方程
（2）双曲线C的实轴长和渐近线方程.
答
解
c^2=a^2-b^2
c=√24-8
=4
因为 e=c/a=2
所以 a=2
c^2=a^2+b^2
b^2=12
所以双曲线方程为 y^2/12-x^2/4=1
实轴长为 4√3
渐近线方程为 y=正负 (√12/2)x
=正负（√3）x
答
即c²=24-8=16
c=4
e=c/a=2
a=2
b²=c²-a²=12
所以x²/4-y²/12=1
实轴是2a=4
b/a==2√3/2=√3
所以渐近线是y=±√3x