已知递推公式a1=1,a(n+1)=(3^n)*an,求通项公式an

问题描述:

已知递推公式a1=1,a(n+1)=(3^n)*an,求通项公式an

当n>1时,有an/a(n-1)=3^(n-1)a(n-1)/a(n-2)=3^(n-2)……a3/a2=3²a2/a1=3将上述(n-1)个数式相乘,得an/a1=3*3²*……*3^(n-2)*3^(n-1)=3^【1+2+……+(n-2)+(n-1)】=3^【n*(n-1)/2】∵...