已知递推公式求通项公式：在数列an中a1=2,an+1=an+2n-1求通项公式an
问题描述：
已知递推公式求通项公式：在数列an中a1=2,an+1=an+2n-1求通项公式an
答
由an+1=an+2n-1得an+1-an=2n-1，
则an=（an－an-1）＋（an-1－an-2）＋…＋（a3－a2）＋（a2－a1）＋a1
=〔2（n-1）－1〕＋〔2（n-2）－1〕＋…＋（2×2－1）＋（2－1）＋2
=2〔（n-1）＋（n-2）＋…＋2＋1〕－（n-1）＋2
= 2×（n-1）n/2－（n-1）＋2
= （n-1）n－（n-1）＋2
= n^2－2n＋3
∴数列an的通项公式为an = n^2－2n＋3
答
你写错了吧
答
a(n+1)=an+2n-1a(n+1)-an=2n-1an-a(n-1)=2n-3an-a(n-1)=2n-3.a3-a2=2*2-1a2-a1=2*1-1以上等式相加得an-a1=2*1-1+2*2-1+.+2*(n-1)-1an-a1=2*1+2*2+.+2*(n-1)-1-1-.-1an-a1=2*(1+2+...+n-1)-(n-1)an-a1=n(n-1)-(n-1)an...