若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式

问题描述:

若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式

a(n)=n(n+1)/2

多写几个就出来了
a(n+1)/a(n)=(n+2)/n
a(n)/a(n-1)=(n+1)(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2)
…………
a2/a1=3/1
式子相乘得:
a(n+1)/a1=(n+1)(n+2)/2
所以a(n+1)=(n+1)(n+2)*a1/2
所以a(n)=n*(n+1)*a1/2