一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与它的外角的度数之比为13:2,求这个多边形边数.

问题描述:

一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与它的外角的度数之比为13:2,求这个多边形边数.

设多边形的一个外角为2x度,则一个内角为13x度,依题意得
13x+2x=180,
解得x=12.
2x=2×12=24,
360°÷24°=15.
故这个多边形边数为15.
答案解析:先根据多边形的内角和外角的关系,求出一个外角.再根据外角和是固定的360°,从而可代入公式求解.
考试点:多边形内角与外角.
知识点:本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想.关键是记住多边形的每一个内角与其相邻的外角互补、及外角和的特征.