一个多边形的各个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大90°,求这个多边形的边数
问题描述：
一个多边形的各个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大90°,求这个多边形的边数
答
设多边形的内角为X度,则其相邻的外角为X-90度,
因为X+X-90=180,
所以X=135度,
所以X-90=45度,
因为多边形的外角和始终为360度,而每个内角都相等,
所以每个外角也都相等,
所以每个外角的度数为360/45=8,
所以这是个8边形.