一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13:2,求这个多边形的内角和及边数.

问题描述:

一个多边形的内角和与外角和的度数之比是13:2,求这个多边形的内角和及边数.

这个多边形的内角和:13×(360÷2)=2340°,
设这个多边形的边数为n,
依题意得:(n-2)180°=2340°,
解得n=15.
答:这个多边形的内角和是2340°,边数是15.