第一道:如果把一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是1800°,那么原多边形的的边数是多少?第二道:一个凸边形除了一个内角外,其余各内角的和为2750°,则这个内角是多少?第三道:一个凸多边形的内角依次为x°,2x°,4x°,5x°,试求这个多边形中最大内角度数与最小内角度数.

问题描述:

第一道:如果把一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是1800°,那么原多边形的的边数是多少?第二道:一个凸边形除了一个内角外,其余各内角的和为2750°,则这个内角是多少?第三道:一个凸多边形的内角依次为x°,2x°,4x°,5x°,试求这个多边形中最大内角度数与最小内角度数.

(1)设为n边形,有180°(2n-2)=1800°,得n=6,为六边形(2)因为是一个凸边形,内角和一定是180°的倍数,2750÷180=15余50即这个内角是180°-50°=130°(3)由题可得是一个四边形(有四个角),x°+2x°+4x°+5x°=3...