若一个多边形内角和与外角和的比为9:2.求这个多边形的边数.

问题描述:

若一个多边形内角和与外角和的比为9:2.求这个多边形的边数.

∵任何一个多边形外角和都等于360°,
又∵多边形内角和与外角和的比为9:2,
∴多边形内角和等于360°÷2×9=1620°,
设这个多边形的边数是n,
∴(n-2)×180°=1620°,
∴n=11.