如图,已知菱形ABCD的边长为4cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长.

问题描述:

如图,已知菱形ABCD的边长为4cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长.


答案解析:菱形的每条对角线平分一组对角,则∠BAO=

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∠BAD=60°,即△ABC是等边三角形,由此可求得AC=AB=6cm;由菱形的性质知:菱形的对角线互相垂直平分,在Rt△BAO中,已知了AB、AO的长,可由勾股定理求得BO的长,进而可得出BD的长.
考试点:菱形的性质.

知识点:本题主要考查的是菱形的性质:菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分;每条对角线平分一组对角.