曲线y=e1x2arctanx2+x−1(x+1)(x−2)的渐近线有(  )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条

问题描述:

曲线y=e

1
x2
arctan
x2+x−1
(x+1)(x−2)
的渐近线有(  )
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条

水平渐近线:limx→∞e1x2arctanx2+x−1(x+1)(x−2)=limx→∞e1x2limx→∞arctanx2+x−1(x+1)(x−2)=1•arctan1=π4所以有水平渐近线y=π4垂直渐近线:limx→0e1x2arctanx2+x−1(x+1)(x−2)=+∞limx→1−e1x2arct...
答案解析:从水平渐近线,垂直渐近线和斜渐近线3个方面讨论.
考试点:计算渐近线.
知识点:本题考查渐近线求法,若曲线在某个防线存在水平渐近线,则该方向上不存在斜渐进性