若过点A（3，0）的直线l与曲线（x-1）2+y2=1有公共点，则直线l斜率的取值范围为（ ）A. (−3，3)B. [−3，3]C. (−33，33)D. [−33，33]
问题描述：
若过点A（3，0）的直线l与曲线（x-1）2+y2=1有公共点，则直线l斜率的取值范围为（ ）
A. (−
，
3
)
3
B. [−
，
3
]
3
C. (−
，
3
3
)
3
3
D. [−
，
3
3
]
3
3
答
知识点：本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系．解题的步骤是一般是把直线与圆锥曲线的方程联立，利用判别式来判断直线与圆锥曲线的交点，或逆向使用．
设直线L的方程为y=k（x-3），
代入圆的方程中，整理得（k2+1）x2-（6k2+2）x+9k2=0
△=4（1-3k2）≥0．
解得−
≤k≤
3
3
3
3
故选D．
答案解析：先设出直线的方程，代入圆的方程，利用判别式大于或等于0求得k的范围．
考试点：直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率．
知识点：本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系．解题的步骤是一般是把直线与圆锥曲线的方程联立，利用判别式来判断直线与圆锥曲线的交点，或逆向使用．