若过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）A. [−3，3]B. (−3，3)C. [−33，33]D. (−33，33)
问题描述：
若过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）
A. [−
，
3
]
3
B. (−
，
3
)
3
C. [−
，
3
3
]
3
3
D. (−
，
3
3
)
3
3
答
知识点：本题考查直线和圆的位置关系，也可以用数形结合画出图形来判断，是基础题．
设直线方程为y=k（x-4），即kx-y-4k=0，直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，
圆心到直线的距离小于等于半径d＝|
|≤1，2k−4k
k2+1
得4k2≤k2+1，k2≤
，1 3
故选C．
答案解析：设出直线方程，用圆心到直线的距离小于等于半径，即可求解．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查直线和圆的位置关系，也可以用数形结合画出图形来判断，是基础题．