已知数列an的通项公式为an=lg3^n-lg2^(n+1)数列bn的通项bn=a3n,求bn是否为等差数列快快.
问题描述:
已知数列an的通项公式为an=lg3^n-lg2^(n+1)数列bn的通项bn=a3n,求bn是否为等差数列
快快.
答
an=nlg3-(n+1)lg2
所以bn=a3n=3nlg3-(3n+1)lg2
所以b(n-1)=3(n-1)lg3-(3n-2)lg2
bn-b(n-1)=3lg3-3lg2,是个常数
所以bn是等差数列