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各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1,6Sn=(an+1)(an+2),设数列{bn}=an（n为偶数）2^an(n为奇数),设Cn=b下标（n+1）/bn,问是否存在正整数N,使n〉N时恒有Cn>2012成立?若存在,求所有N的范围,若不存在,说明理由.

分类: 作业答案 • 2023-01-23 17:26:45

问题描述：

各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1,6Sn=(an+1)(an+2),
设数列{bn}=an（n为偶数）2^an(n为奇数),设Cn=b下标（n+1）/bn,问是否存在正整数N,使n〉N时恒有Cn>2012成立?若存在,求所有N的范围,若不存在,说明理由.

答

各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1,6Sn=(an+1)(an+2),设数列{bn}=an（n为偶数）2^an(n为奇数),设Cn=b下标（n+1）/bn,问是否存在正整数N,使n〉N时恒有Cn>2012成立?若存在,求所有N的范围,若不存在,说明理由.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b²/a²（1）求1/tanA +1/tanC 的值（2）若tanB=8/15,求tanA及tanC的值 2,已知数列[an]的前n项和为Sn,且满足2Sn=pan-2n,n∈N*,其中常数p>2,（a后面的n为下标）(1)证明：数列[an+1]为等比数列（2）若a2=3,求数列[an]的通项公式（3）对于（2）中数列[an],若数列[bn]满足bn=log2（an+1）（n∈N*）,在bk与bk+1（k+1是下标）之间插入2^k-1 （k∈N*）个2,得到一个新数列{cn},试问：是否存在正整数m,使得数列{cn}的前m项的和Tm=2011?如果存在,求出m的值：不存在请说明理由~
已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=1/2x+11/2上,数列{bn}满足已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=(1/2)x+(11/2)上,数列{bn}满足b(n+2)-2b(n+1)+bn=0,(n∈N*),且b3=11,前9项和为153（1）求数列{an},{bn}的通项公式（2）设cn=3/（2an-11)(2bn-1),数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>k/57对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值（3）设F(n)={An（n2L-1,L∈N*),Bn(n=2L,L∈N*)问是否存在m∈N*（重点是第三问）答案为（1）An=n+5(n∈N*),Bn=3n+2（n∈N*)（2)kmax=18(3)存在唯一正确数m=11,使得F(m+15)=5F(m)成立.小生在此拜谢了.
设数列｛an｝的前n项和为Sn=-n²,数列｛bn｝满足：b1=2,b(n+1)=3bn-t(n-1),已知a(n+1)+b(n+1)=3(an+bn)对任意n属于自然数集都成立.设数列｛an²+anbn｝的前n项和为Tn,问是否存在互不相等的正整数m,k,r,使得m,k,r成等差数列,且Tm+1,Tk+1,Tr+1成等比数列?若存在,求出m,k,r；若不存在,说明理由.
数列｛an｝的前n项和Sn=-n²;,数列｛bn｝满足b1=2,bn+1=3bn-t（n-1）,已知an+1+bn+1=3（an+bn）对任意实数n属于正整数都成立1.求t2.设数列{an²+anbn}的前n项和为Tn,问是否存在不相等的正整数m,k,r,使得m,k,r成等差数列,且Tm+1,Tk+1,Tr+1成等比数列?若存在,求m,k,r的值,若不存在,说明理由.
设数列{an}前n项和为Sn,且（3-m）Sn+2man=m+3（n属于N*）.其中m为实常数,m不等于-3且m不等于0.1,求证：{an}是等比数列.2,若数列{an}的公比满足q=f（m）且b1=a1,bn=3/2f(bn-1)(n属于N*,n大于等于2）,求{bn}的通项公式.3,若m=1时,设Tn=a1+2a2+3a3+...+nan(n属于N*),是否存在最大的正整数k,使得对任意n属于N*均有Tn大于k/8成立,若存在求出k的值,若不存在请说明理由.
设单调递增函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-1(1)一个各项为正数的数列{an}满足：f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1其中Sn为数列{an}的前n项和,求{a}的通项公式.（2）在（1）的条件下,是否存在正数M使下列不等式对一切n属于N*成立?若存在,求出M的取值范围；若不存在,请说明理由.2^n*a1*a2.*an>=M*根号（2n+1)*(2a1-10*(2a2-1)*.(2an-1)根号只在（2n+1)上.an+1的1在外面第一问已经解决了,an=n,主要是要解决第二问!
设单调递增函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-1(1)一个各项为正数的数列{an}满足：f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1其中Sn为数列{an}的前n项和,求{a}的通项公式.（2）在（1）的条件下,是否存在正数M使下列不等式对一切n属于N*成立?若存在,求出M的取值范围；若不存在,请说明理由.2^n*a1*a2.*an>=M*根号（2n+1)*(2a1-10*(2a2-1)*.(2an-1)根号只在（2n+1)上.an+1的1在外面
张明的步行速度相当于骑车速度的百分之25.写出他步行速度与骑车速度的比.
已知数列（an）中,a1=2 ,6Sn=(an+1)(an+2) ,求数列（an）的通项公式an 和前n项和Sn

各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1,6Sn=(an+1)(an+2),设数列{bn}=an（n为偶数）2^an(n为奇数),设Cn=b下标（n+1）/bn,问是否存在正整数N,使n〉N时恒有Cn>2012成立?若存在,求所有N的范围,若不存在,说明理由.

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