数列an前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)平方 且an>0 1.求{an}通项 2.令bn=20-an,问：数列bn的前多少项和最大?
问题描述：
数列an前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)平方 且an>0 1.求{an}通项 2.令bn=20-an,问：数列bn的前多少项和最大?
答
朋友，你好！我首先要说明一下，这一题其实考查我们对数列前n项求和公式的理解。具体解答如下：因为Sn=1/4(an+1)^2,且an>0,所以得出S1=a1=1/4(a1+1)^2,从而得出a1=1,再因为Sn=1/4(an+1)^2,得出Sn-1=1/4((an-1)+1)^2,从而得出(an+an-1)(an-an-1-2)=0,得出an-an-1=2,得出an=2n-1.
因为bn=20-an,所以得出bn=21-2n,求出bn大于或等于0，也就是21-2n大于或等于0，这样得出n最小为10，所以就数列bn的前10项和最大。
我不知道这样做你是否看懂，希望你能明白。
答
（1）a1=S1=1/4(a1+1)^2解得：a1=1sn=1/4(an+1)^2.(1)s(n-1)=1/4[a(n-1)+1]^2.(2)(1)-(2):4an=(an+1)^2-[a(n-1)+1](an-1)^2-[a(n-1)+1]=0[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0∵an＞0∴an-a(n-1)=2∴{An}是等差数列an=1+(n-1)...