在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（ ）A. 2n+1-2B. 3nC. 2nD. 3n-1
问题描述：
在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（ ）
A. 2n+1-2
B. 3n
C. 2n
D. 3n-1
答
知识点：本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力．
因数列{an}为等比，则an=2qn-1，
因数列{an+1}也是等比数列，
则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）
∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2
∴an+an+2=2an+1
∴an（1+q2-2q）=0
∴q=1
即an=2，
所以sn=2n，
故选C．
答案解析：根据数列{an}为等比可设出an的通项公式，因数列{an+1}也是等比数列，进而根据等比性质求得公比q，进而根据等比数列的求和公式求出sn．
考试点：等比数列的前n项和．
知识点：本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力．