设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n

问题描述:

设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n
设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n

sn=2n-1;
s(n-1)=2(n-1)-1(其中n>=2);
所以an=sn-s(n-1)=2;(n>=2);
a1=1;'

sn+1=2n;
sn=2n-1;
s(n-1)=2(n-1)-1;
an=sn-s(n-1)=2, n>1
所以an=1; (当n=1) an=2; (当n>1)

a1=1
a2=s2-a1=2-1=1
a3=s3-a1-a2=4-1-1=2
a4=s4-a1-a2-a3=6-1-1-2=2
a5=s5-a1-a2-a3-a4=8-1-1-2-2=2
a6=s6-a1-a2-a3-a4-a5=10-1-1-2-2-2=2
.
即a1=a2=1,a3=a4=a5=.an=2