已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列
问题描述：
已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列
答
sn=3n^2-n
s(n-1)=3(n-1)^2-(n-1)
作差得an=6n-2 an-a(n-1)=6n-2-6(n-1)+2
=6
答
解析
因为
an=sn-s(n-1)
=3n²-n-3(n-1)²+(n-1)
=3n²-n-3(n²-2n+1)+n-1
=3n²-n-3n²+6n-3+n-1
=6n-4
an-a(n-1)=6
所以是首项为2，公差为6的等差数列
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢
答
解 ：
①当n=1 时 a1=S1=2
②当n≥2 时 an=Sn-Sn-1
Sn=3n^2-n
Sn-1= 3（n-1)²-(n-1)
所以an=6n-4 = 2 + 6（n-1）
带入n=1 得到a1=2 符合①
综上所述 an= 2 + 6（n-1）
因为 an+1-an=6
所以 {an}是以2为首项 6为公差的等差数列
哪里不懂的话请追问 理解的话给个采纳哦 谢啦