已知数列{An}是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6, S12-S6,S18-S12也成等差数列. 辛苦, 多谢 在线等
问题描述：
已知数列{An}是等差数列,Sn是其前n项的和,求证S6, S12-S6,S18-S12也成等差数列. 辛苦, 多谢 在线等
答
S6=6a1+15d,
S12=12a1+66d,
S18=18a1+153d.
可得： S6= 3(a1+a6)
S12-S6 = 3a1+6a12-3a6
S18-S12 = 3a1+9a18-6a12
由（S18-S12 ）+S6=2（S12-S6 ）
所以。。。。。。。
答
设首项为a1 公差d 将要证明的几项表示出来就对了
答
an=a1+(n-1)d；Sn = (a1+an)*n/2S6 = 3(a1+a6);①S12-S6 = 3a1+6a12-3a6②S18-S12 = 3a1+9a18-6a12③②-① = 6a12-6a6 = 6(a1+11d-a1-5d) = 36d③-② = 9a18-12a12+3a6=9(a1+17d)-12(a1+11d)+3(a1+5d)=36d
答
S6=6a1+15d,S12=12a1+66d,S18=18a1+153d.减一下就可证明，公差为36d，你算一下吧。
希望能够帮助到你。