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如图，过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC．

分类: 作业答案 • 2022-08-04 10:46:08

问题描述：

答

答案解析：等腰三角形AEF的两个底角相等，即∠F=∠AEF；然后由直角三角形的两个锐角互余、对顶角相等证得∠F+∠B=90°，∠C+∠CED=∠C+∠F=90°，即∠B=∠C；最后根据等角对等边证得结论．
考试点：等腰三角形的判定与性质．

知识点：本题考查了等腰三角形的判定与性质．解题时，要挖掘出隐含在题中的已知条件”对顶角（∠AEF与∠CED）相等．

1.半径为5cm的圆上,A为劣弧上一点,若BC=8cm求△ABC的最大面积2.设A.B.C.为圆上三点,且弧AB：弧BC：弧AC=5：6：7,求∠B+∠C+∠A度数3.⊙o中OA为半径,过OA中点M作弦BC⊥AC,求∠BAC4.△ABC中,∠B=90°以BC为直径作圆交AC于E,BC=12,AB=12×根号三,求弧BE度数5.AB,CD为⊙o是我2条直径,CE‖AB,BC的度数为40°,求∠BOC6.D是等腰△ABC外接⊙o上弧AC的中点,AB=AC,∠BAD的外角等于114°,求∠CAD度数7.AB是⊙O直径,弦CD⊥AB于E,G是弧AC上任意一点,AG,DC延长线交于F,求证∠FGC=∠AGD这是本人今晚任务,
点P是等腰三角形ABC底边上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F,设点D为BC的中点1.求证：DE垂直DF；2.若点P在BC的延长线上时,DE垂直DF吗?请给予证明.
一道八年级角证明详细内容在下面,△ABC的边AB=8cm,AC=4cm,∠A的平分线与BC的垂直平分线交宇D点△ABC的边AB=8cm,AC=4cm,∠A的平分线与BC的垂直平分线交宇D点,过D点做DE⊥AB与E,过点D作DF⊥AC交AC的延长线于F.（1）求证：AE=AF（2）求AE的长
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AC上，且AE=BC，ED⊥AB于点D，过A点作AC的垂线，交ED的延长线于点F．求证：AB=EF．
如图在△ABC中,AB＝AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD＝AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC
如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF．
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AB=7，FC=3，求AE的长．
如图△ABC中,AB=AC,D为AB的一个动点,作DF⊥BC于F,交CA的延长线于E (1)试判断AD,AE的大小关系,并说明
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F,若AE＝4,FC=3,求EF长
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,过D作DE⊥BC于E,并与CA的延长线交于F,判断三角形ADF的形状并说明.
证明：三角形的三条中线交于一点.用平面向量证明
如何证明三角形三条中线交于一点?如题.已知两条中线交于一点O.

如图，过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC．

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