如何证明三角形三条中线交于一点?如题.已知两条中线交于一点O.

分类: 作业答案 • 2022-08-04 10:46:02

问题描述：

如何证明三角形三条中线交于一点?
如题.已知两条中线交于一点O.

答

可以使用塞瓦定理证明：塞瓦定理设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1假设D E 是中点,则连接CO并延长交AB于F因为BD/DC=1 CE/EA=1 又因为F在AB上,所以AF/FB=1所以F为AB...