一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长15，求这个矩形较短边的长．

分类: 作业答案 • 2022-08-02 00:02:56

问题描述：

答

如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB=

AC=

×15=7.5，
∵两条对角线的一个夹角∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=7.5，
即这个矩形较短边的长为7.5．
答案解析：作出图形，根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB=

AC，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=OA．
考试点：矩形的性质．
知识点：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．