已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．求证：∠BOC=90°+12∠A．
问题描述：
已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．
求证：∠BOC=90°+
∠A．1 2 
答
证明：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=90°+12∠A...
答案解析：根据角平分线的定义可得∠OBC=
∠ABC，∠OCB=1 2
∠ACB，然后表示出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得证．1 2
考试点：三角形内角和定理．
知识点：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．