如图所示,在△ABC中,EF是AB的垂直平分线,MN是BC的垂直平分线,EF与MN相交于点O.求证：点O必在AC的垂直平分线上.

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• （1）在三角形ABC中,AB等于AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直AB于点F.求证AD是EF的垂直平分线.（2）在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证CM等于2BM第一题DE垂直AB于点E，打错了不好意思·····
• 在△ABC中,D是AC的中点,E、F在BC上,且BE=EF=FC,AE与BD交于M点,G是AE的中点,DF与CG叫于N点求证MN平行BC.
• 如图，△ABC中，D是BC的中点，F是AC边上一点，点G在FD延长线上，且DG=DF，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF． （1）求证：BG∥AC （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
• 如图所示,在△ABC中,EF是AB的垂直平分线,MN是BC的垂直平分线,EF与MN相交于点O.求证：点O必在AC的垂直平分线上.
• 在三角形ABC中,AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点P,且点C在Ac上,求证三角形ABC是直角三角形
• 已知，在△ABC中，AB=AC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD=AE，BE和CD相交于点O．求证：点O在线段BC的垂直平分线上．
• 如图所示，在△ABC中，∠CBA=90°，D是AB延长线上的一点，E在BC上，连接DE并延长交AC于点F，EF=FC，求证：AF=DF．
• 如图所示，在△ABC中，∠CBA=90°，D是AB延长线上的一点，E在BC上，连接DE并延长交AC于点F，EF=FC，求证：AF=DF．
• 如图所示，在△ABC中，∠CBA=90°，D是AB延长线上的一点，E在BC上，连接DE并延长交AC于点F，EF=FC，求证：AF=DF．
• 如图,在△ABC中,角BAC的平分线交BC于D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD是EF的垂直平分线；.
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