如图，△ABC中，AD、BE相交于点O，BD：CD=3：2，AE：CE=2：1.那么S△BOC：S△AOC：S△AOB为（ ）A. 2：3：4B. 2：3：5C. 3：4：5D. 3：4：6
问题描述：
如图，△ABC中，AD、BE相交于点O，BD：CD=3：2，AE：CE=2：1.那么S△BOC：S△AOC：S△AOB为（ ）
A. 2：3：4
B. 2：3：5
C. 3：4：5
D. 3：4：6
答
∵BD：CD=3：2，AE：CE=2：1，
∴S△AOB：S△AOC=3：2=6：4，S△AOB：S△COB=2：1=6：3，
∴S△BOC：S△AOC：S△AOB=3：4：6．
故选D．
答案解析：根据BD：CD=3：2，可知△AOB和△AOC中，OA边上的高的比是3：2，即可求得这两个三角形的面积比，同理可以求得△AOB和△BOC的面积比，从而求解．
考试点：三角形的面积．
知识点：能够根据三角形的面积公式结合已知条件求得三角形的面积比，此题注意找到两个三角形和其中一个三角形的面积关系，进而求得三个三角形的面积比．