已知a,b是异面直线,直线c,d分别与a相交于p,q两点,分别与b交于m,n两点,求证c,d是异面直线

问题描述:

已知a,b是异面直线,直线c,d分别与a相交于p,q两点,分别与b交于m,n两点,求证c,d是异面直线

反证法
假设c,d在同一个平面上 -> p,q,m,n四个点在同一个平面上 -> a,b在同一个平面,与a,b是异面直线矛盾,所以c,d是异面直线