抛物线y=ax2与直线y=kx+b（k≠0）交于A，B两点，且此两点的横坐标分别为x1，x2，直线与x轴的交点的横坐标是x3，则恒有（ ） A.x3=x1+x2 B.x1x2=x1x3+x2x3 C.x3+x1+x2=0 D.x1x2+x
问题描述：
抛物线y=ax2与直线y=kx+b（k≠0）交于A，B两点，且此两点的横坐标分别为x1，x2，直线与x轴的交点的横坐标是x3，则恒有（ ）
A. x3=x1+x2
B. x1x2=x1x3+x2x3
C. x3+x1+x2=0
D. x1x2+x1x3+x2x3=0
答
，
y＝ax2
y＝kx+b，k≠0
∴ax2=kx+b，整理得ax2-kx-b=0，
由题设条件知x1+x2＝
，x1x2＝−k a
，x3＝−b a
．b k
∴x1x3+x2x3=（x1+x2）x3=
×(−k a
)=-b k
=x1x2．b a
故选B．