设线段AB,CD是夹在两平行平面α,β间的两条异面直线上的线段,点A,C属于α,B,D属于β,若M,N分别为AB,CD

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• 已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若|m-2n|=-（6-n）2．（1）求线段AB、CD的长；（2）M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；（3）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：①PA-PBPC是定值；②PA+PBPC是定值，请选择正确的一个并加以证明．
• 如图甲，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间．（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD=1：2，求OAOB的值；（2）在（1）的条件下，若C、D运动52秒后都停止运动，此时恰有OD-AC=12BD，求CD的长；（3）在（2）的条件下，将线段CD在线段AB上左右滑动如图乙（点C在OA之间，点D在OB之间），若M、N分别为AC、BD的中点，试说明线段MN的长度总不发生变化．
• 如图甲，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间．（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD=1：2，求OAOB的值；（2）在（1）的条件下，若C、D运动52秒后都停止运动，此时恰有OD-AC=12BD，求CD的长；（3）在（2）的条件下，将线段CD在线段AB上左右滑动如图乙（点C在OA之间，点D在OB之间），若M、N分别为AC、BD的中点，试说明线段MN的长度总不发生变化．
• 同一直线上有顺次A、B、C、D四点,已知DB=2/3AD,AC=5/2CB,CD=4cm,求AB的长.这位仁兄，AC=5/2CB不是AC=5/2CB 还有机道题：已知数轴尚有顺次三点A、B、C，AB=1/2AC，点C对应的数是200。（1）若BC=300,求点A对应的数；（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同事动点R从A点出发，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒，5单位长度每秒，2单位长度每秒，点M为线段PR的重点，点N为线段PQ的中点，多少秒是恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）在（1）的条件下，若点D、E对应的数分别为-800，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒，5单位长度每秒，点M为线段P、Q的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，3/2QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由。
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• 设线段AB,CD是夹在两平行平面α,β间的两条异面直线上的线段,点A,C属于α,B,D属于β,若M,N分别为AB,CD的中点,则有A.MN = 二分之(AC+BD) B.MN > 二分之（AC+BD） C.MN D.MN≤ 二分之（AC+BD)
• 1..平面上,A,B两点到直线MN的距离分辨是5-根号3,5+根号3.,则线段AB的中点C到直线MN的距离是?2..在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线,AE交BC于E,F,G分别是AB,AD的中点.1）.求证：EF=EG2)..当AB与EC 满足怎样的数量关系时,EG‖CD?并说明理由.3..在梯形ABCD 中,AD‖BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°,懂点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,动点N同时从点C出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动,设运动的时间为t秒.1）.求BC的长2）,当MN‖AB时,求t的值.4..商品降价20%后出售,一段时间后恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是?5..一梯形的上底为4cm,过上底的顶点,作一直线平行于一腰,并于下底相交组成一个三角形,如果三角形的周长为12cm,则梯形的周长为?
• 两条线段AB、CD所在直线是异面直线,CD属于平面A,AB平行平面A,M、N分别是AC、BD的中点证明MN平行面A.
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