如图，正方形ABCD中，EF⊥GH，求证：EF=GH．
问题描述：
如图，正方形ABCD中，EF⊥GH，求证：EF=GH．
答
证明：将GH沿BA方向平移，使G与A重合，将EF沿AD方向平移，使E与D重合，则GH=AN，EF=DM，∵EF⊥GH，∴GH⊥AN，即∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠C=∠ADC=90°，AD=CD，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=...
答案解析：将GH沿BA方向平移，使G与A重合，将EF沿AD方向平移，使E与D重合，求出GH=AN，EF=DM，∠1=∠2，证△ADN≌△DCM，推出AN=DM即可．
考试点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了正方形的性质，平移的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是正确作出辅助线后求出△AND≌△DCM．