如图，EF为梯形ABCD的中位线，AH平分∠DAB交EF于M，延长DM交AB于N．求证：△ADN是等腰三角形．
问题描述：
如图，EF为梯形ABCD的中位线，AH平分∠DAB交EF于M，延长DM交AB于N．
求证：△ADN是等腰三角形．
答
知识点：利用好中位线和角平分线的性质，证得两条边相等本题就得以解决．
证明：∵EF为梯形ABCD的中位线，∴EF∥AB，∴∠EMA=∠NAM，∵AH平分∠DAB，∴∠EAM=∠NAM，∴∠EAM=∠EMA=∠NAM，∴EA=EM，可得AD=2AE，又EM∥AB，E为AD的中点，∴M为DN的中点，∴EM为△DAN的中位线，∴AN=2EM=2AE，...
答案解析：因为EF是梯形中位线，所以也是△AND的中位线，又AH是角平分线，可以得到边AD、AN都是EM的2倍，就可以得到三角形是等腰三角形．
考试点：等腰三角形的判定；梯形中位线定理．
知识点：利用好中位线和角平分线的性质，证得两条边相等本题就得以解决．