在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求正四棱锥P-ABCD的体积V．
问题描述：
在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求正四棱锥P-ABCD的体积V．
答
作PO⊥平面ABCD，垂足为O．连接AO，是正方形ABCD的中心，
∠PAO是直线PA与平面ABCD所成的角．
∠PAO=60°，PA=2．
∴PO＝
．AO=1，AB＝
3
，
2
∴V＝
PO•SABCD＝1 3
×1 3
×2＝
3
．2
3
3
答案解析：先求出底面面积，再求出四棱锥的高，求出正四棱锥P-ABCD的体积V．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：本题考查棱锥的体积公式，是基础题．