已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=根号3,AB=1.AD=2.∠BAD=120°,E,F,G,H分别是BC,PB,PC,AD的中点.求三棱锥P-GED的体积
问题描述:
已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=根号3,AB=1.AD=2.∠BAD=120°,E,F,G,H分别是BC,PB,PC,AD的中点.
求三棱锥P-GED的体积
答
由题:PB∥GE → VP-GED=VB-GED=VC-GED=VG-CED=(1/2)VP-CED=(1/2)(1/4)VP-ABCD=(1/2)(1/4)(1/3)PA·AB·AD·sin120°=(1/2)(1/4)(1/3)√3·1·2·sin120°=1/8