过点（0，2）的直线l与双曲线c：x2-y2=6的左支交于不同的两点，则直线l的斜率的取值范围是（ ） A.(−153，153) B.（-∞，-1）∪（1，+∞） C.(153，−1) D.(1，153)
问题描述：
过点（0，2）的直线l与双曲线c：x2-y2=6的左支交于不同的两点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
A. (−
，
15
3
)
15
3
B. （-∞，-1）∪（1，+∞）
C. (
，−1)
15
3
D. (1，
)
15
3
答
如图所示．取过点P（0，2）的直线y=x+2时与渐近线y=x平行，只有一个交点；令直线y=kx+2（k＞0）与双曲线相切，联立y＝kx+2x2−y2＝6，化为（1-k2）x2-4kx-10=0，由△=16k2+40（1-k2）=0，解得k＝153．由过点（0，2）...