若过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率最小值为（ ）A. 33B. −33C. 3D. −3
问题描述：
若过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率最小值为（ ）
A.
3
3
B. −
3
3
C.
3
D. −
3
答
知识点：本题主要考查直线与圆的位置关系的几何判断方法，若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离小于等于半径．
设直线l的方程为y=k（x-4），即kx-y-4k=0
∵直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，
∴圆心到直线l的距离小于等于半径
即
≤1，解得-|2k−4k|
k2+1
≤k≤
3
3
3
3
∴直线l的斜率的最小值为-
3
3
故选B
答案解析：先设出直线l的方程，因为直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，所以圆心到直线l的距离小于等于半径，用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离，该距离小于等于半径，就可得到关于k的不等式，解出k的范围，得到k的最小值
考试点：直线与圆的位置关系；直线的斜率．
知识点：本题主要考查直线与圆的位置关系的几何判断方法，若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离小于等于半径．