过坐标原点与圆x∧2+（y-2）∧2=1相切的直线斜率为?
问题描述：
过坐标原点与圆x∧2+（y-2）∧2=1相切的直线斜率为?
答
已知圆方程：x²+(y-2)²=1
解，设切点为P(m,n)，则：n=m²（切点在抛物线上）
则P点的切线方程为：mx+(n-2)(y-2)=1
又切线过原点(0，0)，将原点坐标代入切线方程得：0-2(n-2)=1
解得：n=3/2，代入圆方程得：m²+(3/2-2)²=1，解得：m=±√3
切线斜率k=n/m=±√3/2
答
过坐标原点与圆x^2+(y-2)^2=1 相切的直线为:y=kx圆心坐标C(0,2),半径=1；切点P,CP⊥OP于P,CP=1:OP²=OC²-CP²=2²-1²=3OP=√3；∠OCP+∠COP=90°∠POx+∠COP=90°∠OCP=∠POxk1=OP/CP=√3/1=...