数学椭圆方程!已知椭圆c的中点在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线x平方=4y的焦点,离心率等于2根号5/5. 求椭圆方程!
问题描述：
数学椭圆方程!
已知椭圆c的中点在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线x平方=4y的焦点,离心率等于2根号5/5. 求椭圆方程!
答
5分之x^2+y^2＝1\7
a＝根号5 b＝1
答
x^2=4y=2py
∴p=2,∴焦点为（0,1）
∴b=1
e=2√5/5=2/√5=c/a
a^2=b^2+c^2
解得：a=2,c=√5
所以椭圆方程为：
x^2/4+y^2=1
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