已知角a与角b互补,角c与角a互余,角b=3角c,求角a,角b,角c的度数
问题描述：
已知角a与角b互补,角c与角a互余,角b=3角c,求角a,角b,角c的度数
答
∵a与角b互为补,角 ∴∠a+∠b=1800 ∴∠a=1800-∠b………①
同理：角c与角a互余 ∴∠c+∠a=90° ∠a=90°-∠c………②
∴1800-∠b=90°-∠c…
∠b-∠c=90°
又∵∠b=3∠c
∴3∠c-∠c=90°
∠c=45° ∠b=3∠c=135° ∠a= 45°
答
c=45
b=135
a=45
a+b=180
c+a=90
b=3c
答
因为，∠a+∠b=180°
∠c+∠a=90°
∠b=3∠c
所以，解方程组可得，∠a= 45° ∠b =135° ∠c=45°