我有道数学题,麻烦谁帮我解一下`椭圆E的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为根号下2/3,过椭圆内的点C（-1,0）的直线L与椭圆交于A,B两点,且向量AC=2向量CB.（1）用直线的斜率K（K≠0）表示三角形OAB的面积.（2）当三角形面积最大时,求椭圆的方程.————可以不用写过程`把大概的思路告诉我就可以了我算出来好象等于（Xb+Xa+2）K/2
问题描述：
我有道数学题,麻烦谁帮我解一下`
椭圆E的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为根号下2/3,过椭圆内的点C（-1,0）的直线L与椭圆交于A,B两点,且向量AC=2向量CB.
（1）用直线的斜率K（K≠0）表示三角形OAB的面积.
（2）当三角形面积最大时,求椭圆的方程.
————可以不用写过程`把大概的思路告诉我就可以了
我算出来好象等于（Xb+Xa+2）K/2
答
设Y=K(X+1)与椭圆方程连立整理出关于X的方程,利用X1+1=2(X2+1)
可倒出K与X的关系,然后求原点到直线距离,再求面积就OL
面积有个范围再解就行了
答
C点是AB的定比分点,把AB坐标设出来,用定比分点C表示,在设出带K的直线方程,表示出O到直线K的距离式子,在利用椭圆方程的离心率,还有前面设的AB点坐标,表示出AB长度,面积就表达出来了
刚才的表达式算出来了,利用求最大值的方法,求出K值,在表达出AB两点,带入椭圆方程求解得方程
答案这个东西要相信自己