高二数学椭圆与圆相交类型椭圆的中心在原点 焦点在x轴上,离心率为2分之根号3,它与圆(x-2)的平方+（y-1）的平方=2分之5相交于A,B两点,且线段AB恰为该圆的直径.1.求直线AB斜率 2.且椭圆方程
问题描述：
高二数学椭圆与圆相交类型
椭圆的中心在原点 焦点在x轴上,离心率为2分之根号3,它与圆(x-2)的平方+（y-1）的平方=2分之5相交于A,B两点,且线段AB恰为该圆的直径.1.求直线AB斜率 2.且椭圆方程
答
（1）∵圆x2+y2-4x-2y+5 2 =0,∴圆（x-2）2+（y-1）2=5 2 ,∴直径AB=2 5 2 = 10 ,∵椭圆中心在原点,焦点在x轴上,∴设椭圆：x2 a2 +y2 b2 ＝1（a＞b＞0）,又设A（x1,y1）,B（x2,y2）,弦AB中点（2,1）∴x1+x2=4,y1+y2...