△ABC中,AB=2,BC=2根号3,AC=4,E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使A点落在BC上的点D处,且FD⊥BC,求AD的长
问题描述：
△ABC中,AB=2,BC=2根号3,AC=4,E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使A点落在BC上的点D处,且FD⊥BC,求AD的长
答
ab^2+bc^2=ac^2,2^2+(2×根号3)^2=4^2
所以；△abc是直角三角形
因为；fd⊥bc
所以；△cfd是直角三角形
所以；△abc和△cfd相似
所以；ab/fd=ac/cf,cf=2fd
因为；EF对折，使A点落在BC上的点D点，所以；af=fd.cf=2af
因为；af/cf=bd/cd,所以；bd=cd/2，bd=bc/3=(2×根号3)/3
△abd是直角三角形
所以；ab^2+bd^2=ad^2,ad=16/3
答
4根号3/3
根据三边,可证出三角形为直角三角形,且角C为30度
因为沿EF对折,所以三角形AEF全等于三角形DEF
所以DE=AE=AF=DF,然后设BE为x,则DE=AE=2x,在菱形AEDF中可求AD为4根号3/3