如图，△ABC中，AB=2，BC=23，AC=4，E，F分别在AB，AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC． （1）求AD的长； （2）判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论．
问题描述：
如图，△ABC中，AB=2，BC=2
，AC=4，E，F分别在AB，AC上，沿EF对折，使
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点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC．
（1）求AD的长；
（2）判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论．
答
（1）因为AB=2，BC=23，AC=4，∴AC2=AB2+BC2，∴△ABC是直角三角形，∠B=90°，又∵AC=2AB，∴∠C=30°，∠BAC=60°由FD⊥BC，得∠DFC=60°，又∵AF=DF，∴∠FAD=∠FDA=30°，∴∠DAB=30°，∴ADcos30°=AB，得AD＝4...