有关数学调和点列性质的证明问题
问题描述：
有关数学调和点列性质的证明问题
设A、B、C、D依次在一直线上,
若下列命题中任意两个为真, 则第三个也对:
⑴A、B、C、D成调和点列;
⑵XB是∠AXC的内角平分线;
⑶XB⊥XD.
这个要怎么证明。、
就比如说四个点构成了调和点列，也构成了上述所需的图形，则如何说明内外角平分线即垂直
同学说这个相似那个相似，一下就糊涂了。
麻烦讲清楚些。。谢谢。。
答
首先来推一个引理：对于任意一三角形ABC,然后做一条射线AD如图一,根据正弦定理∵CD/sinα=AC/sin∠ADCBD/sinβ=AB/sin∠ADB∵∠ADB+∠ADC=180°∴sin∠ADB=sin∠ADC∵CD/BD=ACsinα/Absinβ同理还可以推到：AD*sinβ...